문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

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해결방법 및 소스코드

Brute Force 방식으로 해결하였다.

• 분해합이 N이 되기 위해 for문을 0부터 N까지 반복하여, 각 i의 분해합을 구한 후, 그 분해합이 N이 맞는지 확인한다.
• i의 분해합이 N이 맞으면 생성자로 i를 반환하고, 반복문을 끝까지 돌았음에도 불구하고 i가 N에 대한 생성자가 되지 못했다면 0을 반환한다.

#include <iostream> using namespace std; int getGenerator(int &N) { //bsum: 분해합을 담을 변수, 분해합이 N이 되면 종료 //generator: 생성자 int bsum = 0; int generator = 0; int temp = 0; //N을 만들 수 있는 최소 생성자를 찾아내는 반복문 for (int i = 0; i < N; i++) { bsum += i; temp = i; //주어진 i에 대한 분해합 구하는 반복문 while (temp > 0) { bsum += temp % 10; temp = temp / 10; } //만약 i로 만든 분해합이 목표치 N과 같다면 //생성자로 i를 반환하고 탈출 if (bsum == N) { generator = i; break; } //해당 i의 분해합으로 N을 충족시키지 못한다면 bsum을 0으로 초기화 bsum = 0; } return generator; } int main() { int N; cin >> N; cout << getGenerator(N); }