문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

• 첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

• 첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

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해결방법 및 소스코드

• 통분 및 약분을 해주면 된다. 약분할 때에는 C++의 numeric 헤더에 포함된 gcd함수를 통해 최대공약수를 구해서 활용했다.

#include <iostream> #include <numeric> using namespace std; int main() { //A의 분자,분모, B의 분자,분모 //finSon: 통분한 분수의 분자 //cd: 최대공약수를 담을 변수 int Ason, Amother, Bson, Bmother; int finSon; int cd; cin >> Ason >> Amother >> Bson >> Bmother; //분모 통일하기 Ason *= Bmother; Bson *= Amother; Amother *= Bmother; Bmother = Amother; finSon = Ason + Bson; cd = gcd(finSon, Amother); cout << finSon / cd << " " << Amother / cd << endl; }