문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. (쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.)
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다.
  괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

• 잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

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1. 기본 아이디어 및 소스코드

• 스택을 활용하여 해결한다.
• 우선, 그림을 보면서 순차적으로 생각해보았다.
  레이저를 만드는 여는괄호(가 아니면 (즉, 쇠막대기를 구성하는 여는괄호이면) 스택에 쌓았고, 레이저를 만나면 현재 스택에 있는 (의 개수만큼 쇠막대기 조각들이 생성된다.
• 쇠막대기 하나를 완성시키는 괄호)가 나오면, 스택에서 여는괄호 하나를 pop 해주고, 전체 쇠막대기 조각 개수를 하나 늘려준다.
• 위의 조건들을 만족시켜줄 if문을 잘 작성하면 된다.

#include <iostream> #include <cstring> #include <stack> using namespace std; const int MAX_LENGTH = 100000; int main() { //parens: 괄호들이 입력될 배열 //stack: 쇠막대기와 레이저를 구별하고 저장할 스택 //total: 잘려진 쇠막대기의 총 개수 char parens[MAX_LENGTH]; int total = 0; stack<char> stack; scanf("%s", parens); //parens 배열 탐색. (레이저와 쇠막대기 구분) for (int i = 0; i < strlen(parens); i++) { //여는괄호 -> 여는괄호면 스택에 쌓고, if (parens[i] == '(' && parens[i + 1] == '(') { stack.push('('); } //여는괄호 -> 닫는괄호이면 레이저이므로 필요한 연산 수행 else if (parens[i] == '(' && parens[i + 1] == ')') { total += stack.size(); i++; //한 칸뒤의 닫는괄호까지도 미리 처리해주었으므로 } //닫는괄호 전이 닫는괄호이면 쇠막대기 하나 없애고 total 개수 하나 추가 else if (parens[i] == ')' && parens[i - 1] == ')') { total++; stack.pop(); } } printf("%d\n", total); }